Iryna nasceu na Ucrânia e escolheu a graduação num momento bem conturbado do fim da União Soviética. “Gostava também de História, mas naquela época, escolhi Matemática pois queria estabilidade”. Fez mestrado na Alemanha e doutorado no Brasil. Gosta dos desafios do seu trabalho de pesquisa: “é quase como uma guerra, mas eu gosto, é uma paixão”; e gosta de ser uma mulher fazendo Matemática: “as pessoas reagem com surpresa!”. Adora viajar e a profissão ajuda a dar oportunidades: “é ótimo conhecer culturas diferentes e pessoas interessantes”.

Iryna não hesitou antes de escolher o Teorema de Fermat como tema sobre o qual falar, já que é possível contar coisas interessantes sobre ele sem ter que usar uma linguagem especializada. Começamos com as triplas de números tais como 3, 4 e 5 ou 5, 12 e 13, para as quais vale:

3² + 4² = 5² e 5² + 12² = 13²

Elas são chamadas triplas pitagóricas, pois estão relacionadas com os lados de triângulos retângulos. Sabemos, pelo menos desde Pitágoras, que vale a fórmula “a soma dos quadrados dos catetos é o quadrado da hipotenusa” para esses triângulos.

O que acontece quando consideramos expoentes maiores que 2? Existem inteiros positivos x, y e z para os quais  x³ + y³ = z³  ou x⁴ + y⁴ = z⁴ ? Em geral, existem inteiros positivos x, y e z para os quais  xⁿ + yⁿ = zⁿ  se n é maior que 2?

O francês Pierre de Fermat achava que não e registrou essa observação na margem de um livro, em 1637, acrescentando que não dispunha de espaço para colocar uma prova ali. Entretanto, por mais de 350 anos, muitos matemáticos tentaram, sem sucesso, exibir uma demonstração para esse fato e o desafio ficou famoso. Em 1993, o matemático inglês Andrew Wiles anunciou que tinha finalmente provado o famoso teorema. Trabalhou em segredo no problema por sete anos!

A notícia saiu na primeira página dos principais jornais do mundo inteiro, um feito bastante raro para um matemático! Foi uma grande comoção na comunidade e passou-se imediatamente à verificação dos passos da prova dada por Wiles.

Um erro encontrado trouxe mais emoção para a história e o autor levou cerca de um ano para corrigi-lo. Por seu trabalho, ganhou em 2016 o prêmio Abel, que, junto com a medalha Fields, são os mais prestigiosos prêmios da Matemática; por sua idade, Wiles não foi cogitado para receber a Fields, que é outorgada a pesquisadores com até 40 anos.

As técnicas usadas por Wiles fazem uso de ferramentas modernas que só apareceram no final do século XX. Hoje, acredita-se que Fermat tenha se enganado e, na verdade, não tinha uma demonstração do “seu” teorema.

Andrew Wiles ao lado do enunciado do Teorema de Fermat: a equação xⁿ + yⁿ = zⁿ  não tem soluções inteiras se n≥3.